Oczywiście, nie musi być tak, że każde dwie osoby z danej populacji wchodzą w jeden łańcuch zniewolenia. Dopuszcza się tam również istnienie osób wzajemnie niezależnych, czyli takich, że jedna nie narzuca swych preferencji drugiej. Przy naszych założeniach, zgodnie z którymi pozycję panującego określa wielkość sfery wpływu znaczy to, że osoby te mają tak samo liczną sferę wpływu uzyskaną w toku konkurencji. Weźmy więc pod uwagę zbiory Z_v Z₂, …, Z_p jednostek wzajemnie niezależnych o     tak samo licznych sferach indywidualnego wpływu. Dla każdych dwóch jednostek A, B ze zbioru Z,- jest więc tak, że nie wiąże je łańcuch zniewolenia. Jednocześnie jednak dla każdej osoby A ze zbioru Z_x istnieje osoba B ze zbioru Z₂ taka, że A dominuje nad B w pewnym łańcuchu zniewolenia; a przy tym dla każdej osoby B z Z₂ istnieje osoba AzZ_x tego rodzaju, że B jest zdominowana przez A w jakimś łańcuchu zniewolenia.